Wer Relativitätstheorie hört, denkt an die Formel E = mc² und möchte dies einfach erklärt wissen. Wir versuchen es knapp und verständlich.
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Relativitätstheorie ganz einfach erklärt - Das steckt hinter E=mc²
Die Relativitätstheorie befasst sich mit Raum, Zeit und Gravitation - ein wahrer Meilenstein in der Physik. Viele Dinge wie Warp-Antrieb und Zeitreisen rückten durch sie ein Stück mehr ins Mögliche. Sie setzt sich aus zwei Theorien zusammen.
- Die spezielle Relativitätstheorie. Sie erklärt das Verhalten von Zeit und Raum aus der Sicht von Beobachtern.
- Die allgemeine Relativitätstheorie. Sie beschreibt die Schwerkraft als Krümmung von Zeit und Raum, die zum Beispiel durch große Massen wie Sterne erzeugt wird.
Erklärung der Relativitätstheorie - so einfach wie möglich
In der Physik nennt man ein Bezugssystem ein raumzeitliches Gebilde, welches benötigt wird, um ortsabhängige Vorgänge genau zu beschreiben. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem kräftefreie Teilchen ruhen oder mit konstanter Geschwindigkeit gerade Bahnen durchlaufen. Beispielsweise vergeht die Zeit in einem Inertialsystem langsamer als in einem anderen.
- Laut Einsteins spezieller Relativitätstheorie sind alle Inertialsysteme in der Natur gleichberechtigt. Wenn die Zeit in einem System schneller vergeht als in einem anderen, so treffen beide Eigenschaften zu. Die Zeit vergeht also schneller und gleichzeitig auch normal.
- Hierbei muss man jedoch beachten, dass kein System beziehungsweise kein Objekt oder Teilchen schneller als Licht sein kann. Die Lichtgeschwindigkeit (c) ist mit 299792,458 km/s eine Obergrenze für Geschwindigkeiten. Der Flug eines Raumschiffes mit "doppelter Lichtgeschwindigkeit" wie in manchen Sci-Fi-Filmen ist also leider nicht möglich.
E = mc² - Das bedeutet die Formel
Fast jeder kennt sie, doch niemand weiß, wie man sie wirklich anwendet: Die Rede ist von der berühmten Formel E = mc². Mit dieser lässt sich die Energie abhängig von der relativen Masse berechnen.
- Laut Einstein sind Energie und Masse (Teilchen) gleichwertig.
- Die Gesamtenergie (E) lässt sich mit der Formel E = mc² mit m = m' : √(1 - v² : c²) berechnen. In diesem Fall ist m' die Masse in Ruhelage. Die Formel lässt sich jedoch nicht auf die "klassische" Physik übertragen, sondern gilt nur in der relativistischen Physik.
Die Relativitätstheorie: Was sind Zeitdilatation und Längenkontraktion?
Je nach Geschwindigkeit eines Objekts kann die Zeit, die bei dem Objekt relativ zum Beobachter vergeht, oder Länge des Objektes beeinflusst werden. Zeit und Länge sind also abhängig von der Geschwindigkeit.
- Je schneller sich ein Objekt im Raum bewegt, desto langsamer vergeht die Zeit relativ zu einem ruhenden Beobachter. Auch in der Nähe von großen Massen vergeht die Zeit langsamer. Genaueres dazu finden Sie auch in unserem Artikel zum Thema "Zeitdilatation".
- Wenn sich ein Objekt im Raum mit hoher Geschwindigkeit bewegt, wird auch dessen Länge (in Richtung der Geschwindigkeit) gestaucht. Auch hierzu finden Sie einen gesonderten Artikel, der sich mit der Längenkontraktion befasst.
Krümmung von Raum und Zeit: Große Massen im Raum
Die Zeit in der Nähe von großen Massen vergeht langsamer. Große Massen, wie beispielsweise ein Stern, krümmen den Raum und die Zeit.
- Sie können sich dieses Phänomen wie ein großes Stofftuch vorstellen, welches sich nach unten krümmt, wenn man etwas Schweres, wie zum Beispiel eine Wassermelone auf dieses legt.
- Ähnlich wird auch die Raumzeit gekrümmt. Somit wird auch Licht durch große Massen abgelenkt.
Einsteins Relativitätstheorie: Diese Formeln sollten Sie können
In der relativistischen Physik werden viele verschiedene Formeln verwendet. Wir zeigen Ihnen die wichtigsten, die Sie kennen sollten.
- Die Formel für die relative Zeit lautet ∆t' = ∆t : √(1 - v² : c²). In diesem Beispiel möchten wir nun ausrechnen, wie viele Sekunden in einem System vergehen, das sich mit 200000 km/s bewegt: ∆t' = 5s : √(1 - (200000000 m/s)² : (299792458 m/s)²) ≈ 6,712 s. Das bedeutet, dass während in einem beschleunigten System 5 Sekunden vergehen, vergehen in einem ruhenden System rund 7 Sekunden! Bei Lichtgeschwindigkeit stände im Nenner eine 0. Es käme also ∞ heraus.
- Die Formel der Längenkontraktion lautet l = l' ⋅ √(1 - v² : c²). Hierbei hängt die relative Länge von der Grundlänge, sowie von der Geschwindigkeit ab. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre die Länge also 0.
- Außerdem kennen Sie ja aus diesem Artikel noch die Formel E = mc² mit m = m' : √(1 - v² : c²).
- Schließlich gibt es noch die Formel des relativistischen Dopplereffektes. Den Dopplereffekt nehmen Sie wahr, wenn beispielsweise ein Polizeiauto mit Sirene an Ihnen vorbeifährt. Dieses Phänomen lässt sich analog auf die relativistische Physik übertragen: Die Frequenz ist abhängig von der Geschwindigkeit. Wenn sich Sender und Empfänger elektromagnetischer Wellen (z.B. Licht) voneinander entfernen, wird die Frequenz verändert. Es gilt: f' = f ⋅ √((1 - v : c) : (1 + v : c))
- Wenn Sie diese Grundformeln beherrschen, können Sie bereits viele relativistische Problemstellungen lösen.
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(Tipp ursprünglich verfasst von: MS)
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